I.
I.
Д. Бобылев.
II.
II.
III.
III.
И. Чистяков.
Леонард Эйлер: биографическая справка, Эйлер Леонард, Год: 1933
Время на прочтение: 22 минут(ы)
Эйлер (Леонгард Euler) — один из величайших математиков XVIII стол., род. в 1707 г. в Базеле. Отец его, Павел Э., был пастором в Рихене (близ Базеля) и имел некоторые познания в математике, приобретенные под руководством Якова Бернулли (см.). Отец предназначал своего сына к духовной карьере, но, сам интересуясь математикой, преподавал ее и сыну, надеясь, что она ему впоследствии пригодится в качестве интересного и полезного занятия. По окончании домашнего обучения молодой Э. был отправлен отцом в Базель для слушания философии. Обладая отличной памятью, Э. скоро и легко усвоил себе этот предмет и нашел время поближе ознакомиться с тем, к чему его влекло призвание, т. е. с геометрией и математическими предметами. Профессор Иоанн Бернулли (см.) очень скоро обратил внимание на Э. и нашел в нем необыкновенный талант. Он предложил молодому человеку заниматься с ним отдельно, в особые часы, для разъяснения неясностей и затруднений, которые встречались в сочинениях, рекомендуемых профессором Э. для изучения. Получив в 1723 г. степень магистра после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона Э. по желанию отца своего приступил к изучению восточных языков и богословия. Способности его преодолели и эти предметы, но влечение к математическим наукам развивалось все более и более. Частые беседы с Иоанном Бернулли о вопросах математических в кругу семейства профессора дали Э. случай познакомиться с двумя сыновьями Иоанна, а именно Николаем и Даниилом Бернулли. Общее влечение к математике соединило их с Э. дружбой, и дружба эта повела Э. по новому пути. В 1725 г. Николай и Даниил Бернулли были приглашены в члены Петербургской академии наук, недавно основанной императрицей Екатериной I во исполнение намерений Петра Великого. Уезжая, молодые Бернулли обещали Э. известить его, если найдется и для него подходящее занятие в России. На следующий год они сообщили, что для Э. найдется место, но, однако, в качестве физиолога при медицинском отделении академии. Узнав об этом, Э. немедленно записался в студенты медицины Базельского университета. Прилежно и успешно изучая науки медицинского факультета, Э. находил время и для занятий по математическим предметам, за это время он написал напечатанную потом в 1727 г. в Базеле диссертацию о распространении звука (‘Dissertatio physico de sono’) и исследование по вопросу о размещении мачт на корабле (‘Meditationes super problemate nautico de complantatione malorum’). Последнее, написанное на тему, предложенную Французской академией, было принято академией в 1727 г. как достойное премии и напечатано в изданиях ее. Ту же работу в качестве диссертации Э. защищал для получения профессуры по кафедре физики в Базельском университете. Занять место профессора ему здесь не удалось, и он отправился в Петербург, где по рекомендации академиков Германна и Даниила Бернулли был назначен адъюнктом Академии по математике и немедленно деятельно и прилежно стал работать, представляя Академии исследования по разным вопросам прикладной математики. Почти в день приезда Э. скончалась покровительница Академии императрица Екатерина I, и событие это печально отозвалось на судьбе Академии. Новые порядки и новое управление стали угрожать даже самому существованию молодого учреждения. Иностранным академикам пришлось подумывать о возвращении на родину. Э. решился принять сделанное ему предложение о поступлении в морскую службу. Адмирал Сиверс, предугадывая пользу, которую может принести флоту такой ученый, выхлопотал для Э. чин лейтенанта флота и обещал дальнейшее скорое повышение по службе. Однако вследствие выхода нескольких академиков и отъезда их на родину Э. предложили получить оставшееся вакантным место профессора физики, которое он и занял, затем в 1733 г. он был сделан академиком на место, оставшееся свободным после отъезда друга его Даниила Бернулли за границу. Обладая громадным талантом, Э. вместе с тем обладал необыкновенным трудолюбием, соединением этих двух качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов. В 1735 г. потребовалось в Академии выполнить одну весьма сложную работу. По мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда. Э. взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого заболел нервной горячкой с воспалением правого глаза, которого он и лишился. Вскоре после этого, в 1736 г., появились два тома его аналитической механики (‘Mechanica, sive motus scientia analytice exposita’, Petrop.). Потребность в этой книге была большая, немало было написано статей по разным вопросам механики, но хорошего трактата по механике не имелось, а существовавшие до этого времени трактаты были неудовлетворительны. В 1738 г. появились две части введения в арифметику на немецком языке, в 1739 г. — новая теория музыки (‘Tentamen novae theoriae musicae, ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae’, Petrop.). Затем в 1840 г. Э. написал сочинение о приливах и отливах морей (‘Inquisitio physica in caussam fluxus et refluxus maris’), увенчанное одной третью премии Французской академии, две другие трети были присуждены Даниилу Бернулли и Маклорену за сочинения их на ту же тему. Тома II, III, IV, V, VI, VII издания нашей академии ‘Commentarii Acad. sc. Petrop.’, вышедшие до 1841 г., и том VIII, вышедший в этом году, заключают значительное число мемуаров Э. по различным вопросам чистой и прикладной математики. В 1740 г., по кончине императрицы Анны Иоанновны, началось регентство Бирона. В это жестокое для России время Э. получил приглашение от Фридриха Великого переехать в Берлин. Очевидно, что при приглашении этого приобретшего уже известность ученого имелось в виду оживить Берлинскую академию, пришедшую в упадок вследствие продолжительной войны. Поощренный вниманием короля, Э. собрал около себя небольшое ученое общество, а затем был приглашен в состав вновь восстановленной Королевской академии наук и назначен деканом математического отделения. В 1743 г. в томе VII ‘Miscellanea Berolinensis’ он поместил 5 мемуаров, из них 4 по чистой математике, и из них последний (‘De integratione aequationum differentialium altiorum graduum’) замечателен в двух отношениях. В нем указывается на способ интегрирования рациональных дробей путем разложения их на частные дроби и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования линейных обыкновенных уравнений высшего порядка с постоянными коэффициентами. Начиная с 1745 г., стали выходить мемуары возобновленной Королевской академии, по тому в год, и в этом издании в каждом томе, начиная с первого (1745 г.), находим от трех до девяти мемуаров Э. Так продолжалось до тома XXV-го 1769 г. и даже в 1772 и 1773 годах в новых мемуарах этой академии. Не желая прерывать сношений с петербургской академией, он находил множество материала для других мемуаров, которые наполняют тома от IX (1744 г.) до XIV (1751 г.) ‘Commentarii’, затем от тома I (1750 г.) до тома XX (1776 г.) ‘Novi Commentarii Acad. sc. Petrop.’ и далее от тома I (1777) до тома IV (1780) издания ‘Nova acta Acad. sc. Petrop.’. Кроме этого, Э., начиная с 1744 г., написал несколько больших сочинений, изданных отдельно. Так, в 1744 г. напечатано в Лозанне сочинение под заглавием ‘Methodus inveniendi lineas curvas maximi minime proprietate gaudentes, sive solutis problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti’. Основным типом вопросов изопериметрических может служить вопрос об определении замкнутой кривой, которая при данном периметре заключает наименьшую площадь. Подобными вопросами интересовались и занимались геометры, современные Э., и некоторые геометры раньше Э. Вопросы такого рода требуют определения такой функции, чтобы некоторый интеграл, заключающий эту функцию под знаком интеграла, был бы наименьшим или наибольшим. При решении получается некоторое дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять искомая функция. К числу изопериметрических вопросов относятся также вопросы об определении движения материальной системы при условии, чтобы интеграл, выражающий действие (см.), был наименьшим или наибольшим. Автор рассматривает все подобные вопросы и приводит их к вопросам об интегрировании дифференциальных уравнений. После него только изложение решения таких вопросов изменилось, но сущность метода осталась та же. В том же 1744 г. напечатаны в Берлине три сочинения о движении светил, первое — теория движения планет и комет, заключающая в себе изложение способа определения орбит их из нескольких наблюдений, второе и третье — о движении комет. По желанию короля Э. перевел с англ. яз. и в 1744 г. издал книгу ‘Neue Grundrisse der Artillerie von Robins’, перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Э. В сочинении Робинса, известного в истории артиллерии изобретателя баллистического маятника (см.), были приведены различные выводы по внешней и внутренней баллистике. Э. в своих примечаниях сначала выводит теоретически закон сопротивления в виде двучлена, первый член которого, пропорциональный квадрату скорости, обусловливается ударом снаряда (шарового) о воздух, второй член, пропорциональный четвертой степени скорости, обусловливается перевесом давления сжатых частей струй воздуха на переднюю часть над давлением разреженных частей струй на заднюю. Получаемые при этом законе формулы баллистики представляются в весьма сложном виде, неудобном для употребления. Позднее, в мемуаре ‘Recherches sur la vИritable courbe que dИcrive les corps jetИs dans l’air…’ (‘MИm. de Berlin’, 1753) он ограничивается первым членом и получает формулы баллистики шарового снаряда, удобно применимые. В 1746 г. напечатаны три тома разных статей (‘Varia Opuscula’), в числе которых, между прочим, находятся статьи по механике: решение вопроса о движении материальных точек, остающихся внутри движущегося канала, о возмущениях в движении планет и сопротивлении движению со стороны эфира, о движении гибких тел, по физике: ‘Recherches sur la nature des moindres particules des corps’, ‘Sur la lumlХre et couleurs’, ‘Dissertatio de magnete’. За теорию магнитных явлений, основанную на предположении о протекании эфира через промежутки между атомами, автор получил премию Французской академии. В 1748 г. издана в Лозанне книга в двух томах ‘Introductio in analysin infinitorum’, упрочившая славу Э. как первостепенного математика. Почти все то, что преподается и теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в этой книге. В первом томе ее с необыкновенной ясностью и простотой изложены свойства функций рациональных и трансцендентных: тригонометрических, круговых, показательных и логарифмических, разложение последних в ряды, представление их в виде бесконечных произведений, свойства непрерывных дробей. Во втором томе аналитическое исследование кривых линий вообще и кривых второго, третьего и четвертого порядка и поверхностей второго порядка. В 4-й главе этой части выведены формулы преобразования координат прямоугольных в прямоугольные же при перемене начала координат и направления осей, здесь впервые вводятся те три угла, которые называются Эйлеровыми углами и играют в кинематике твердого тела существенную роль. В 1749 г. издана в Петербурге в двух томах ‘Scientia navalis, seu tractatus de constructione ac dirigendis navibus’. Это полное и систематическое сочинение по навигации, заключающее в себе теорию равновесия и устойчивости судов, рассмотрение вопросов о качке на зыби, о форме судов и кораблестроении, о движении судов силой ветра и управлении судном. Сочинению этому предшествовали некоторые мемуары автора в разных ученых изданиях, из которых два были увенчаны премиями Франц. академии. От короля и от императрицы автор получил за это сочинение значительные денежные награды. Оно было переведено на языки итальянский, английский и русский. В 1773 г., когда Э. был уже в Петербурге, сочинение это было издано в более понятном для моряков изложении под заглавием ‘ThИorie complХte de la construction et des manoevres des vaisseaux’. В 1755 г. в Берлине издано было в двух томах сочинение ‘Institutiones calculi differentialis, cum eius usi in analysi finitorum ac doctrina serierum’. Книга эта заключает в себе систематическое и полное изложение оснований дифференциального исчисления и применений его к учению о рядах, к решению уравнений, к нахождению наибольших и наименьших значений функций, к раскрытию неопределенных выражений. Занимаясь вопросами о преломлении лучей света и написав немало мемуаров об этом предмете, Э. издал в 1762 г. сочинение ‘Constructio lentium objectivarum ex duplici vitro’ (Petrop.), в котором предлагается устройство сложных объективов с целью уменьшения хроматической аберрации. Английский художник Доллонд, открывший два различной преломляемости сорта стекла, следуя указаниям Э., построил первые ахроматические объективы. В 1765 г. механика Э. была дополнена сочинением ‘Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum Rostoch.’, в котором находятся те дифференциальные уравнения вращения твердого тела, которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твердого тела. Много написал Э. мемуаров об изгибе и колебании упругих стержней, эти вопросы были также одним из предметов исследований Даниила Бернулли. Вопросы эти интересны не только в математическом, но и в практическом отношении. Один из таких вопросов есть вопрос о так назыв. продольном изгибе, рассматриваемый в мемуаре ‘Sur la force des colonnes’, помещенном в томе XIII (1759 г.) мемуаров Берлинской академии. К числу весьма важных для практической механики предметов, которыми занимался Э., относится предложенное им очертание зубцов по разверткам круга, об этом говорится в статьях томов V и XI ‘Novi Comment. Acad. Petrop.’. Фридрих Великий, вполне оценивший гениальный талант и обширные познания великого геометра, давал ему поручения чисто инженерного характера, так, в 1749 г. он поручил ему осмотреть канал Фуно между Гавелем и Одером и указать необходимые исправления в недостатках этого водного пути, далее поручено было исправить водоснабжение в Сан-Суси. По поводу этого появилось немало статей по гидравлике, написанных Э. в разное время. Биографы Э. утверждают, что он очень желал вернуться в Россию. В 1766 г. он получил через посла в Берлине, князя Долгорукова, приглашение имп. Екатерины II вернуться в академию наук на всяких условиях, каких бы Э. ни пожелал. Несмотря на уговоры остаться, делавшиеся со стороны особ королевского дома, он принял приглашение и в июне месяце прибыл в Петербург. Только что он поселился в доме, купленном для него на счет императрицы, как подвергся тяжкой болезни, после которой потерял зрение левого глаза вследствие образования катаракты. Благодаря услугам окружающих его лиц и сыновей его Э., несмотря на потерю зрения, при своих гениальных способностях и замечательной памяти диктовал свои дальнейшие мемуары и издавал отдельные свои книги. К числу последних принадлежит ‘Institutionum calculi integralis’, изданная в Петербурге в 1768—70 гг. в трех томах и переизданная в 1792—94 гг., после смерти автора, в 4-х томах. Эта замечательная книга заключает в себе решение множества вопросов точного или приближенного интегрирования дифференциальных уравнений обыкновенных разных степеней и порядков и дифференциальных уравнений с частными производными, а кроме того, здесь же находится и вариационное исчисление. В 1770 г. издано введение в алгебру, в 1769—71 гг. — ‘Dioptrica’ в трех томах. В 1772 г. — ‘Theoria motuum Lunae’. За сочинение ‘Thorie de la Lune et spcialement sur l’equation sculaire’, напечатанное в 1770 г., автор получил премию Французской академии. По гидродинамике автор написал более двадцати мемуаров. Уравнения гидродинамики первого порядка с частными производными от проекций скорости, плотности и давления называются гидродинамическими уравнениями Эйлера. Э. принадлежит доказательство соотношения между числом вершин, ребер и граней многогранника. Соотношение это такое: сумма числа вершин и граней равна числу ребер плюс два. Такое соотношение подозревал Декарт, но Э. доказал его в мемуарах: 1) ‘Elementa doctrinae solidorum’, 2) ‘Demonstratio nonullarum insignium proprietatum…’ (оба в IV томе ‘Novi Comment. Petrop.’). Э. принадлежит весьма много мемуаров по теории чисел. В них он доказал многие свойства чисел, данные раньше его без доказательства. Так, он доказал и обобщил известную в теории сравнений теорему Фермата. Он также доказал, что всякое простое число вида (4n + 1) всегда разлагается на сумму квадратов других двух чисел. С 1769 по 1783 г. Э. написал около 380 статей и сочинений. Неутомимость и настойчивость в научных исследованиях Э. были таковы, что в 1773 г., когда сгорел его дом и погибло почти все имущество его семейства, он и после этого несчастия продолжал диктовать свои исследования. Вскоре после пожара искусный окулист барон Вентцель произвел операцию снятия катаракты, но Э. не выдержал надлежащего времени без чтения и ослеп окончательно. В 1783 г. Э. скончался от апоплексического удара в присутствии своих помощников при работах проф. Крафта и Лекселя. Похоронен он в Петербурге на Смоленском кладбище. Три сына его и их дети остались в России. Самым лучшим памятником его славы и научной деятельности было бы полное издание всех его статей и сочинений, число которых простирается до 756, но для этого потребуются значительные средства, так как число печатных листов будет около 2000. Биографиями Э. могут служить: ‘Eloge de M. Leonard Euler par N. Fuss’ (СПб., 1782, здесь список сочинений и статей Э.: ‘L’introduction a l’analyse des infiniment petits de M. Euler, traduit du latin par M. Pezzi, prcd l’loge de M. Euler par de Condorcet’ (Страсбург, 1786). Очерк некоторых сочинений и статей Э. находится в книге ‘Vorlesungen ber Geschichte der Mathematik von Moritz Cantor’ (Лпц., Teubner, тт. I, 11, 1900, III, 1898.
Источник текста: Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона, том XL (1904): Шуйское — Электровозбудимость, с. 199—202.
Эйлер, Леонард — академик, величайший математик XVIII столетия, род. 15 апреля (нов. ст.) 1707 г. в Базеле, отец его, Павел Э., был пастором в селении Рихене (близ Базеля), где и протекли первые годы детства его сына. Будучи учеником знаменитого математика Якова Бернулли, отец Э. преподал сыну своему начала математики, которые осмысленно усваивались мальчиком в течение нескольких лет. По окончании домашнего обучения молодой Э. был отправлен в Базель для приобретения сведений в словесных науках, а также для усовершенствования в математике. В 1720 г. Э. был допущен к публичным лекциям в университете, где имел случай сделаться известным одному из выдающихся математиков того времени Иоганну Бернулли, брату Якова Бернулли. Профессор Иоганн Бернулли очень скоро обратил внимание на выдающиеся способности Э. и предложил ему помощь в дальнейшем изучении математических наук (в особые часы по субботам), если при чтении рекомендованных профессором книг он найдет в них какие-либо недоразумения или неясности. ‘Это приносило мне такую пользу, — говорит Э. в своей автобиографии, — что по разъяснении им одной трудности десять других вдруг исчезали’. Вскоре Э. получил, по существующему в Базельском университете обычаю, первую награду (prіmam lauream), а в 1723 г., после произнесения речи на латинском языке о философии Декарта и Ньютона, был удостоен степени магистра. Около того же времени, уступая настояниям родителей, Э. записался на богословский факультет, где ему пришлось изучать греческий и еврейский языки, к которым, по его признанию, у него не было особого тяготения, однако способности его и тут помогли ему: он легко преодолел трудности новых предметов и в то же время мог уделять достаточно времени на изучение математических наук, влечение к которым у него все более и более развивалось. Субботние беседы с Иоганном Бернулли о математических вопросах в кругу семьи профессора дали возможность Э. познакомиться с двумя сыновьями его, Николаем и Даниилом, и между ними на общей почве влечения к математике завязалась дружба, которая не покидала их и после отъезда Николая и Даниила в Россию, куда они приглашены были членами во вновь учреждавшуюся (1725 г.) в Петербурге Академию Наук. Братья Бернулли при отъезде своем из Базеля обещали устроить в Академию и Э. и действительно прилагали к этому все старания, которые скоро увенчались успехом. В 1726 г. Э. был приглашен в Академию в качестве физиолога при медицинском ее отделении. По этому поводу Даниил Бернулли писал Э., чтобы он ‘изучил анатомию и прочел книги, в которых излагается физиология в применении к геометрическим началам, как-то: Беллини, Борелли, Питкарна и др.’. Следуя совету Бернулли, Э. тотчас же записался на медицинский факультет Базельского университета и прилежно принялся за изучение медицинских наук. В это время в Базеле освободилась кафедра физики, на которую в число желающих записался и Э., и по этому случаю читал только что написанную им диссертацию о распространении звука (‘Dissertatio physico de sono’). К этому же времени относится и его исследование по вопросу о размещении мачт на корабле (‘Meditationes super problemate nautico de complantatione malorurn’), написанное им по предложению Французской академии, увенчанное премией и напечатанное в ее изданиях. Этот же труд Э. защищал в качестве диссертации для получения кафедры физики в Базельском университете. Но занять кафедру физики Э. не удалось, и весной 1727 г. он отправился в Петербург.
Первоначальное предположение о назначении его к занятиям медициной не состоялось, и он, к удовольствию его, был сделан адъюнктом Академии по высшей математике, при этом ему разрешено было присутствовать в академических заседаниях и читать там свои статьи, которые тогда же помещались в академических комментариях. В это время произошло одно событие, которое чуть не изменило рода его занятий: скончалась покровительница Академии Наук, императрица Екатерина І, и некоторые академики, видя, что начавшиеся со смертью ее придворные интриги угрожают самому существованию только что основанной Академии, стали покидать Петербург. Адмирал Сиверс решил использовать это обстоятельство и предложил Э. поступить на морскую службу с чином лейтенанта и при этом обещал дальнейшее скорое повышение по службе. Но, к счастью, этому предложению не суждено было осуществиться, и Э. занял кафедру физики, освободившуюся за отъездом Бильфингера, а в 1733 г. он был назначен академиком по высшей математике на место, оставшееся свободным после отъезда за границу друга его, Даниила Бернулли. Со вступлением Э. в Петербургскую Академию не появлялось ни одного тома комментариев, в которых бы не было нескольких статей его с обширными выкладками по самым трудным вопросам в науке. В 1735 г. Э. поручено было помогать академику Дедилю в работах по географическому департаменту. Со времени же назначения (31 мая 1740 г.) его директором географического департамента деятельность последнего по части картографии России заметно оживилась. Э. составил новый план к скорейшему и успешнейшему продолжению ‘Российского атласа’, по этому плану предполагалось изготовить партикулярные карты, которые должны были обнимать собой целые области и губернии, а потом свести их в одну общую карту. И действительно, за короткое время было скопировано много карт, необходимых для пополнения генеральной карты, были получены некоторые новые, между прочим карты границ России с Турцией, и вообще подготовлено и приложено много чертежей и карт, годных для атласа, — словом, география Российская, по признанию Э., ‘приведена была в исправнейшее состояние, нежели география немецкой земли’. Однако работы по географическому департаменту стоили ему глаза, ввиду чего он в 1740 г. просил Гольдбаха ходатайствовать перед президентом об увольнении его от этой работы. В 1736 г. появились два тома его аналитической механики (‘Mechanica, sive motus scientia analytice exposita’, Petrop.), восполнившие пробел в этой области. В 1737 г. ему поручено было Академией ‘сочинить на немецком диалекте арифметику’, и в 1738 г. книга уже была напечатана в двух частях под заглавием: ‘Anleitung zur Arithmetic’. В том же году Э. поместил ряд популярных статей в ‘С.-Петербургских Ведомостях’ о виде земли и принимал деятельное участие в комиссии о мерах и весах, а в следующем 1739 г. выпустил в свет новую теорию музыки (‘Tentamen novae theorie musicae, ex certissimis harmoniae principiis dilucide exposite’, Petrop.). Затем в 1740 г. Э. написал сочинение о приливах и отливах морей (‘Inquisitio phisica in caussam fluxus et refluxus maris’), увенчанное одной третью премии Французской академии. В этом же году у Э. возникла переписка о переходе его на службу в Пруссию. Фридрих Великий, желая оживить пришедшую в упадок после войны Берлинскую академию и иметь при себе для советов такого выдающегося математика, каким был Э., предложил ему переехать в Берлин, и Э. охотно принял это приглашение, так как, по его признанию, ‘после кончины достославной императрицы Анны, при последовавшем тогда регентстве, дела (в России) стали идти плохо’. В феврале 1841 г. Э. обратился в Академию с просьбой об увольнении его от русской службы, и в мае того же года получил разрешение, при этом ему была назначена пенсия по 200 руб. в год и предоставлено звание почетного члена Академии. Начиная с 1744 г. Э. написал несколько больших сочинений, изданных отдельно. Так, в 1744 г. им было напечатано в Лозанне сочинение под заглавием: ‘Methodus inveniendi lineas curvas maximi minime proprietate gaudentes, sive solutis problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti’. В том же 1744 г. он напечатал в Берлине три сочинения о движении светил. Далее, по желанию короля Э. перевел с английского языка и в 1744 г. издал книгу: ‘Neue Grundrisse der Artillerie von Robins’, перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Э. В 1746 г. им были напечатаны три тома разных статей (‘Varia Opuscula’) по физике, механике и проч. В том же 1746 г., когда граф Кирилл Разумовский был назначен президентом Академии, одним из первых его действий в новом звании было приглашение Э. возвратиться в Петербург. Но Э. не принял этого предложения. Причина отказа изложена в письме его к Ветстейну: ‘Оставив Петербургскую Академию, я совершенно доволен своею судьбой. Король назначил мне то же жалование, какое получал я в Петербурге… и я завишу только от его величества. Я волен делать что хочу, и никто от меня ничего не требует. Король называет меня своим профессором, и я счастливейший в свете человек…’ В 1747 г. Э. издал трактат, имевший целью защиту христианства против атеистов (‘Rettung dergttlichen Offenbahrung gegen die Einwrfe der Freygeister’). Издать такой трактат в то время, когда нападки на христианское учение были в моде, являлось мужеством со стороны Э., тем более что противная сторона имела сильных защитников при прусском дворе и в высших слоях европейского общества. В 1748 г. им было переслано в Петербургскую Академию и печаталось там его капитальное произведение в 2-х томах ‘Scientia navalis’, seu tractatus de constructione ac dirigendis navibus’ и в том же году им была издана в Лозанне книга в 2-х томах: ‘Introductio in analysin infinitorum’, упрочившая его славу первостепенного математика. В 1749 г. граф Разумовский обратился к Э. с просьбой прислать несколько задач, решение которых могло бы иметь значение для наук и награждено, согласно регламенту, из средств Академии. Э. выполнил поручение и прислал несколько задач. Вместе с тем ему предложено было и рассмотрение присылаемых на конкурс статей на первую задачу об исследовании теории Ньютона о движении Луны. Из четырех статей, присланных на конкурс, одна обратила на себя особенное внимание Э. и была увенчана наградой Академии, автором ее оказался французский математик Клеро. Разыскания же по этому предмету Э. были напечатаны за счет Петербургской Академии, но в Берлине, в целях предоставления возможности автору наблюдать за корректурою их. Заглавие этого труда: ‘Theoria motuum Lunae exibens omnes corporum inaequalitates, cum additamento’ (1753), второе издание его вышло в Петербурге под заглавием: ‘Theoria motuum Lunae, nova methodo pertracta, una cum tabulis astronomicis, unde ad quodvis tempus loca Lunae expedite computare licet’ (1772 г.). В 1750 г. Э. снова было сделано предложение возвратиться в Петербургскую Академию, и на этот раз уже от имени императрицы Елизаветы, причем Э. предоставлялось самому изложить свои условия. Но и это предложение было отклонено Э. и мотивировано упадком сил, которые не позволяли ему работать для Академии со славой. В 1750—1755 годах Э. часто присылались из Петербургской Академии Наук математические статьи русских студентов с тем, чтобы он сообщал свое мнение о них, и он был весьма снисходителен к этим юношеским опытам и почти всегда отзывался о них с похвалою. Одного из этих студентов, Котельникова, он сам вызвал для наставления в высшей математике, а Сафронова и Румовского Академия отправила к нему. С наступлением Семилетней войны переписка Э. с Петербургской Академией почти прекратилась. С воцарением императрицы Екатерины II у Э. явилась мысль возвратиться в Россию, хотя эта мысль была у него результатом распространившихся тогда слухов о назначении президентом Берлинской академии д’Аламбера, с которым у него обострились отношения. Однако переход Э. в Петербург затягивался, пока этому не помог следующий случай. В 1765 г. Фридрих II, заметив, что в Берлинской академии хозяйственная часть была в запущении, назначил особую комиссию из пяти академиков для изыскания средств к увеличению доходов Академии и правильного употребления их. В число помянутых пяти членов вошел и Э. Покровительствуя академическому казначею Келеру, вопреки мнению о нем остальных членов комиссии, Э. рассорился с последней и не подписал составленного ею представления, а когда оно было сообщено королю, протестовал против этого, говоря, что комиссия не имела права этого делать, так как представление не было им подписано. После этого Э. твердо решил оставить Берлин и тамошнюю академию. Условия, предложенные им к переходу в Петербург, были следующие: для себя место вице-президента, Академии и жалованье 3000 руб. с квартирой, для старшего своего сына — кафедру физики с жалованьем в 1000 руб., а второму и третьему сыновьям — приличные места по артиллерийскому и медицинскому ведомствам. Екатерина II на все согласилась, кроме пожалования ему звания вице-президента. Впоследствии Э. прибавил несколько новых условий: о пенсии жене, в случае смерти его, о чине для него, о месте для сына-медика и три тысячи на путевые издержки, и эти все условия были приняты Екатериной II. После трижды поданного прошения Фридриху II об увольнении, который всячески противился отъезду Э. в Россию, король наконец уступил настояниям Э. и дал ему просимое разрешение, но отомстил великому математику следующей выходкой в письме к д’Аламберу: ‘г-н Эйлер, до безумия любящий Большую и Малую Медведиц, приблизился к северу для большего удобства к наблюдению их. Корабль, нагруженный его x, z, его k, k, потерпел крушение — все пропало, а это жалко, потому что там было чем наполнить шесть фолиантов статей, испещренных от начала до конца цифрами. По всей вероятности, Европа лишится забавы, которая была бы ей доставлена чтением их…’
Как бы то ни было, но Э. в июне 1766 г. покинул Берлин. В Петербурге он был милостиво принят императрицей и получил от нее 8000 рублей на покупку дома. Но только он поселился в нем, как подвергся тяжкой болезни, после которой потерял зрение левого глаза вследствие образования катаракты. Благодаря услугам окружавших его лиц и сыновей его, Э., несмотря на потерю зрения, при своих гениальных способностях и замечательной памяти, диктовал свои дальнейшие мемуары и издавал отдельные свои книги. Прибытие в Петербург академика Крафта дало Э. возможность исполнить давно уже задуманное им намерение — соединить в одно сочинение все, что было им сделано в течение 30 лет для усовершенствования оптических инструментов. Э. принялся за эту работу с обычной для него энергией, и в 1769—1771 гг. явились в свет три его объемистых тома ‘Диоптрики’. В то же самое время, как издавался этот труд, академическая типография занята была печатанием других сочинений Э.: ‘Lettres une princesse d’Allemagne’, ‘Instutionum calculi integralis’ (в 3-х томах, переизданное после смерти автора в 1792—94 гг. в 4-х томах), ‘Начальные основания алгебры’, ‘Вычисление кометы, явившейся в 1769 году’, ‘Затмения солнечного и прохождения Венеры’ и множество других материалов, помещенных в академических комментариях. Среди этих многочисленных трудов Э. в 1771 г. испытал новое несчастье: пожар уничтожил большую часть его достояния. Впрочем, через несколько месяцев Екатерина II пожаловала ему 6000 руб. Вскоре после того ему была сделана операция. Она возвратила ему зрение, но не надолго: поспешность воспользоваться зрением в трудах своих была причиной того, что Э. лишился во второй раз зрения, и на этот раз навсегда при нестерпимых мучениях. Но ни потеря зрения, ни бремя старости не охладили его ревности и не истощили его плодовитого гения. В семь лет своей слепоты он представил Академии через учеников своих, через Головина — более 70, а через Фусса — около 250 разных мемориалов, по смерти же его осталось в рукописях до 280. Из числа всех сочинений Э., высоко ценимых в математической литературе, 32 напечатаны особо и составляют целые книги (иные в нескольких томах), а прочие помещены в комментариях Академии: С.-Петербургской, Парижской и Берлинской, Лейпцигских ученых актах, в Берлинских ученых смесях, в записках Флессингенского общества, в записках Вольно-экономического общества и др. Все эти сочинения он писал большей частью на латинском и французском языках, немногие же на немецком. В первых числах сентября 1783 г. Э. почувствовал припадки головокружения, но и они не помешали ему делать вычисление движения аэростатов, недавно тогда еще изобретенных шаров, и вывести о них весьма трудную интеграцию. Однако головокружение было предвозвестием его близкой кончины: 7 сентября он разговаривал с академиком Лекселем о новой планете и шутил с одним из своих внуков, но за чаем, пораженный апоплексическим ударом, успел только сказать окружавшим его: ‘я умираю’ и скончался, имея от роду 76 лет с половиною. Э. похоронен на Смоленском лютеранском кладбище и над могилой его воздвигнут за счет Академии Наук памятник.
Таким образом кончил жизнь свою знаменитый математик, 56 лет доставлявший С.-Петербургской Академии Наук честь и славу своим участием в трудах ее. Кроме обширнейших своих познаний в математике, медицине, ботанике и химии, он читал все, что уцелело от лучших римских писателей, ‘Энеиду’, например, он знал наизусть от начала до конца. Слава его, как величайшего из математиков, признается всеми, но в истории С.-Петербургской Академии он имеет еще и то особенное значение, что, умирая, оставил восемь из своих учеников членами Академии, которые служили украшением ученого общества, и притом большая часть из них пользовалась почетной известностью как преподаватели разных учебных заведений. Это были: Альбрехт Эйлер, Котельников, Румовский, Крафт, Лексель, Иноходцев, Головин и Николай Фусс. Для увековечения памяти Э. Академия определила вырезать на меди портрет его с оригинала, рисованного в 1750 г. Гандманном, что было исполнено гравером Штенглином, и поместила мраморный бюст его в зале своих обычных заседаний.
П. Пекарский, ‘История Императорской Академии Наук в Петербурге’, т. I, стр. 247—308, т. II, стр. 322, 361, 362, 378— 380, 409, 410, 412, 417, 419, 481, 505, 510, 526—529, 542—644, 646—550, 552, 566, 582, 583, 596, 599—602, 646, 751, 752, 872, 873, 875, 887, 944, 955. — Его же, ‘Екатерина II и Эйлер’ (‘Записки Академии Наук’, т. VI, стр. 59— 92). — Fuss, ‘Eloge de Monsieur LИonard Euler’, СПб., 1782 (здесь имеется список сочинений и статей Эйлера). — П. Фусс, ‘Correspondance mathmatique et physique de quelques clbres gomtres du XVIII sicle’ (S.-Ptersbourg, 1843). — К. Свенске, ‘Изложение хода работ по составлению Российского атласа’ (‘Записки Имп. Академии Наук’, т. IX, стр. 164, 169—173, 188, 189). — ‘L’introduction l’analyse des infiniment petits de M. Euler, traduit du latin par M. Pezzi, prcd l’eloge de M. Euler par de Condorcet’ (Страсбург, 1786). — ‘Vorlesungen ber Geschichte der Mathematik von Moritz Cantor’ (Лейпциг, тт. I, II, III). — M. Сухомлинов, ‘История Российской Академии’, вып. II, стр. 47, 79, 123—130, 420, 441, 442. — ‘Казанский университет в Александровскую эпоху’ (‘Ученые записки Казанского университета’, 1875 г., стр. 22—24, 31—33). — ‘Летописи Рус. Литературы и Древности’, т. V, стр. 1—36. — К. Веселовский, ‘Историческое обозрение трудов Академии Наук в пользу России’, 1864 г. — ‘Чтения в Обществе истории и древностей российских’, 1866 г , No 4, стр. 130—134. — Митрополит Евгений, ‘Словарь русских светских писателей’, т. I, стр. 189—199. — Бантыш-Каменский, ‘Словарь достопамятных людей русской земли’, ч. V, стр. 359—365. — ‘Энциклопедический словарь Ефрона’, т. 79, стр. 199—202.
Источник текста: Русский биографический словарь А. А. Половцова, том 24 (1912): Щапов — Юшневский, с. 189—193.
Эйлер (Euler), Леонард, один из величайших математиков всех времен (1707—1783). Род. в Базеле, математическое образование получил сперва у своего отца, а затем в базельском университете, у знаменитого математика Иоганна Бернулли (см.), учась вместе с сыновьями последнего, Даниилом и Николаем. Когда в 1725 г. в России была учреждена Академия наук и братья Д. и Н. Бернулли сделались ее членами, то, по их предложению, и Э. был приглашен на должность адъюнкта той же Академии в 1727 г. Прибыв в Россию, Э. проявил не только плодотворнейшую научную деятельность, выразившуюся в ряде ценных научных работ, помещенных в изданиях Академии, но и принял живое участие в устройстве при ней университета и гимназии, написав для них учебники алгебры и геометрии. В 1730 г. Э. был назначен профессором физики, а в 1733 г. — высшей математики, в 1740 г. он принял на себя еще заведывание Географическим департаментом, главною задачей которого было составление карты России. Напряженная работа Э. по картографии привела его к потере зрения на один глаз и к ослаблению другого глаза, однако он продолжал свою изумительную научную деятельность. В 1741 г., спасаясь от установившегося жестокого режима бироновщины, он принял предложение прусского короля — быть президентом берлинской Академии наук — и переехал в Берлин, но продолжал с симпатией относиться к России, помещая в изданиях Спб. академии свои ученые труды, принимая от нее различные поручения и давая у себя приют и руководство командируемым молодым русским ученым. В 1766 г., по приглашению Екатерины II, Э. снова вернулся в Петербург и жил там до самой смерти, продолжая обогащать науку ценнейшими работами, хотя в это время ослеп уже на оба глаза и ему приходилось диктовать свои мемуары родственникам. Являясь в этот период первым математиком в мире, Э. отличался крайней скромностью, добросовестностью и неизменным благожелательством к людям, что всегда вызывало к нему всеобщее уважение и любовь.
Научная производительность Э. громадна и охватывает не только все отделы чистой и прикладной математики, существовавшие до него, но и целый ряд новых дисциплин, созданных им самим или глубоко им преобразованных, каковы: геометрия положения, сферическая геометрия, теория поверхностей, теория чисел и др. Число опубликованных его мемуаров в настоящее время достигает 865, но имеются еще и неопубликованные, предположенное в 1909 г. и частью уже осуществленное по международной подписке юбилейное полное собрание сочинений Э. рассчитано на 50 больших томов. Общим достоинством всех работ Э. является необыкновенная глубина математической мысли, соединенная с простотою и ясностью изложения, обилием конкретных поясняющих примеров и доведенных до конца вычислений. В то время как другие великие математики, как Ферма, Ньютон, Гаусс, нередко давали результаты своих изысканий в готовом виде, не указывая пути их получения, Э. дает возможность читателю полностью проследить этот путь, что имеет громадное педагогическое значение.
Рассматривая вкратце работы Э. по чистой математике, необходимо отметить написанные им классические учебники арифметики и алгебры, при чем последний (‘Anleitung zur Algebra’, 1770) содержит ценные материалы из области высшей алгебры и неопределенного анализа и впоследствии (1793) был дополнен Лагранжем отделом о непрерывных дробях и их приложениях. Учебник Э. по элементарной геометрии, к сожалению, не дошел до нас, но в разных других его сочинениях рассеяно много открытых им теорем, в частности знаменитые теоремы о многогранниках (см.). Тригонометрия в трудах Э. подверглась полной переработке, превратившись из науки о решении треугольников в учение о тригонометрических функциях, существенные дополнения были сделаны Э. для сферической геометрии и тригонометрии (см. XLI, ч. 9, 245). В области аналитической геометрии Э. специально занимался изучением кривых 4-го порядка на плоскости, но особенно обогатил аналитическую геометрию в пространстве, дав особый способ преобразования координат, методы для исследования уравнения 2-й степени с 3 переменными, классификацию поверхностей 2-го порядка и пр. По высшей алгебре Э. дал свой метод для решения уравнения 4-й степени, создал теорию исключения, методы для приближенных решений уравнений высших степеней и др. Теория чисел в трудах Э. получила систематическую обработку (см. XLI, ч. 7, 442) и обогатилась открытием многих новых истин и доказательством ряда ранее не доказанных теорем, напр., некоторых теорем Ферма (см.). Но особенно важное значение в области чистой математики имеют работы Э. по анализу бесконечно-малых величин: ‘Introductio in analysin infinitorum’ (‘Введение в анализ бесконечно-малых’, 1748), ‘Institutiones calculi differentialis’ (‘Основания дифференциального исчисления’, 1755) и ‘Institutiones calculi integralis’ (‘Основания интегрального исчисления’, 3 т., 1768—1770). В этих фундаментальных работах Э. заново переработал и систематически изложил достигнутые до него результаты в области анализа, пополнив их массою собственных исследований и представив в стройном и изящном изложении как все отделы анализа, так и его приложения (см. XII, 82, и XXII, 327/28, прил., 2). Изложению дифференциального исчисления Э. предпосылает изложение исчисления конечных разностей (см. XXII, 335/36, прил., 1, 9), в сочинении ‘Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes’ (‘Метод определения кривых линий, обладающих максимальными и минимальными свойствами’, 1744) развивает методы вариационного исчисления (см. XII, 88, и XXII, 331/32, прил., 8). В многочисленных мемуарах он двинул вперед учение о рядах, интегрирование дифференциальных уравнений, теорию функций и др. отделы анализа. В области физики он занимался теорией света (‘Dioptrica’, 3 т., 1769—71), при чем явился противником ньютоновой теории истечения. Блестящие открытия Э. в области механики равноценны его заслугам в области анализа, он придал изложению теоретической механики строго аналитический характер (‘Mechanica, sive motus scientia analytice exposita’, 2 т., 1736), дал решение задачи о движении твердого тела вокруг неподвижной точки (‘Theoria motus corporum solidorum’, 1765), установил уравнения движения свободного твердого тела и общие уравнения гидродинамики и решил массу отдельных вопросов и задач механики (см. XXVIII, 576′, 580’/81′, 583′). Изыскания Э. по астрономии привели его к открытию метода изменения произвольных постоянных. С помощью этого метода он разработал теорию движения планет и комет, луны (‘Theoria motuum Lunae’, 1772), земных полюсов и пр., им была поставлена и частично разрешена задача о трех телах и положено основание небесной механике (см. IV, 202, и XXX, 74′, сл.). Немало работ посвящено Э. вопросам геодезии, картографии и мореплавания, при чем во всех этих областях ему удалось получить новые и ценные результаты, в частности, за сочинение ‘об оснащивании судов’ он еще 19 лет от роду получил премию от парижской Академии наук.
Э. не был чужд и популяризации научных истин, блестящим примером чего может служить книга ‘Lettres une princesse d’Allemagne sur quelques sujets de physique et de philosophie’ (3 т., 1768—72), a также популярно-научные очерки по астрономии и механике, которые он иногда помещал в изданиях петербургской Академии наук. В общем труды Э. оказали колоссальное влияние на развитие чистой и прикладной математики в XVIII в. и первой половине XIX в. и сохраняют свою ценность и в настоящее время.
Источник текста: Энциклопедический словарь Гранат, том 51 (1933): Эволюция государственных форм — Электрификация, стлб. 136—140.