Цифирная счетная мудрость, Кельсиев Василий Иванович, Год: 1872 читать онлайн, скачать электронную книгу fb2, pdf бесплатно

Время на прочтение: 7 минут(ы)

ЦЫФИРНАЯ СЧЕТНАЯ МУДРОСТЬ.

Въ наше время счеты сводятся коротко и быстро, благо мы владемъ десятью счетными знаками, такъ-называемыми арабскими цыфрами.

Эти цыфры — въ сущности вовсе не арабскя, а индйскя, арабы только внесли ихъ въ Европу, а до нихъ вся Европа пробавлялась тяжелыми, неуклюжими римскими цыфрами, которыя построены на слдующихъ семи фигурахъ:

Очевидно, что цыфры эти слдуютъ не десятеричной систем, а пятиричной, что, прежде всего, неудобно.

То-есть, каждая фигура можетъ повторяться только три раза, четвертая означаетъ, что изъ пятой отнято единицей число слдующаго передъ вычитаемымъ порядка:

Понятпо, что при такой неловкой систем, даже четыре первыхъ дйствя ариметики были крайне затруднительны, не говоря уже о дробяхъ.

Римляне, въ дйствительности, никогда не были хорошими математиками. Хорошими математиками были греки и ихъ сосди финикяне, которымъ даже честь изобртеня ариметики приписывается. У грековъ и у финикянъ, какъ впослдстви у насъ, цыфры означались буквами, но такъ, что для изображеня числъ 10, 20, 90, 100, 200, 300, 900, были особенные знаки. Такая же система господствуетъ и понын у китайцевъ, хотя у китайцевъ для каждаго десятка, есть особенный знакъ, то есть, для 10, для 100, для 1000, 10,000, 100,000, 1,000,000, 10,000,000 и т. д., до ста билоновъ.

Греки считали своими цифрами довольно ловко, вотъ примръ ихъ ариметическихъ дйствй, заимствованный изъ древнихъ писателей:

Дйствя эти вполн ясны, но, тмъ не мене, хотя длать выкладки греческими цифрами легче чмъ римскими, все-таки отсутстве, цыфры нуля сильно осложняетъ вычислене. У насъ долго бились съ цифирною счетною мудростью, пока не переняли арабскихъ цыфръ, но, за то, предки наши умудрялись писать (Леты свои такимъ способомъ, что теперь не каждому удается прочесть ихъ записи. Вотъ, для обращика, два: ‘Лта 7163 (1665), октября, въ 19 день, совершена бысть ся пелена къ образу св. Благоврнаго царевича великаго князя Димитря Московскаго и Всея Руси чудотворца, что стоитъ у Сольвычегодской въ соборной церкви Благовщеня Пресвятыя Богородицы, по общаню именитато человка Димитря Андреевича Строганова, а труды и тщане ся пелена, жемчугомъ, жена его Димитря Андреевича, Анна Ивановна, а въ лицахъ и въ ризахъ и во всякой утвари труды иноки по реклу Веселки. Въ сей пелен и серебра

Это значитъ, 5 литръ, 10 цеквицей, сорокъ два р. и 20 алтынъ, жемчугу 254 золотника, 587 р., шелку всякаго 150 золотниковъ, цна 5 р. А всей утвари пошло на 634 р. 20 алтынъ.

— осьмой жеребй.Это значитъ, съ погоста оброку 14р., 15 алтынъ, 5 денегъ, съ половины 7 р., 7 алт., 5 денегъ и 1 полуденьги, съ трети, 4 р., 27 алт. и 3 деньги, съ полтрети 2 р., 13 алт., 1 деньга и 1 полуденьга, съ полподтрети 1 р., 6 алт. и 4 деньги, съ полчетверти 1 р., 27 алт. и 1 деньга, осьмой жеребй 30 алт., 1 деньга и 1 полу деньга.

Китайцы изображаютъ цыфры иными знаками. Въ первомъ ряду мы приводимъ ихъ обыкновенный счетъ, которымъ они помчаютъ страницы въ книгахъ, года, разстояня, однимъ словомъ: все что не требуетъ особенной бдительности, и гд ошибка писца или типографа, не можетъ причинить большаго несчастя. Эти цыфры, по крайней мр до тысячи, очень простыя и пишутся скоро. Но, къ этимъ цифрамъ, есть другя, очень запутанныя,— и употребляются он, въ тхъ самыхъ случаяхъ, когда мы означаемъ числа не цыфрами, а прописью, тс-ссть, когда есть возможность поддлки или недоразумнй, во второмъ ряду мы приводимъ китайскй торговый счетъ, сложившйся очевидно подъ влянемъ индйскаго, потому что въ немъ употребляется нуль и ведется онъ, противъ китайскаго обычая писать отъ правой руки къ лвой — отъ лвой къ правой.

Любопытенъ счетъ употреблявшйся у древнихъ мексиканцевъ и у древнихъ египтянъ. У древнихъ египтянъ былъ счетъ весьма не замысловатый: единица, обозначалася точкой, десять — чмъ-то похожимъ на ворота или на подкову, сотня — завитушкой въ род цифры 9, тысяча — знакомъ, будто молодой мсяцъ воткнутъ на мечъ. Затмъ, другихъ знаковъ не было, и счетоводство было крайне затруднительно, въ примръ напишемъ число 3,549:

Самая сложная система цифръ была у мексиканцевъ. Они, какъ многе друге народы, считали не на десятки, а на двадцатки. Кружокъ обозначалъ у нихъ единицу, отдльнаго знака для 10 не было, но для 20 былъ значекъ въ род флюгера или знамени, квадратъ 20 составляетъ 400 и онъ означался перомъ, потому, что перо, набитое золотымъ пескомъ, ходило вмсто монеты. Затмъ по порядку идетъ кубъ 20, то есть 8,000, изображается кошелькомъ, и, затмъ счетъ выходилъ пренеудобный, что и показываетъ прилагаемый рисунокъ:

Этотъ странный способъ считать по двадцаткамъ, встрчается у многихъ народовъ, въ томъ числ у французовъ и у англичанъ. Французъ досчитывается свободно всего до 60, 70 для него ужь soixant-dix, 75 soixant-quinze, то есть, шестдесятъ-десять, шестдесятъ-пятьнадцать, 80 для него quatre-vingt, то есть четыредвадцать, 90 quatre-vingt-dix, а 99 quatre-vingt-dix-neuf, то есть четыре-двадцать-десять-девять. Англичане въ старину считали тоже двадцатками: two score = 40: three score = 60, four score = 80. Счетъ десятками происходитъ оттого, что у насъ на рукахъ десять пальцевъ. Счетъ двадцатками — оттого что съ пальцами ногъ у человка бываетъ всего двадцать пальцевъ. Счетъ пятками — оттого, что на каждой рук или на каждой ног по пяти. Вотъ образецъ такого счета, на одномъ изъ камчатскихъ нарчй:

1 Оппенъ.

2 Гиттеке.

3 Игрока.

4 Нграка.

5 Милленга

6 Оппенъ-Милленга.

7 Нджетенъ-Милленга.

8 Нгрокъ-Милленга.

9 Нгракъ-Милленга.

10 Нинджиткенъ.

Счетъ на пятки существуетъ только у самыхъ дикихъ народовъ, отъ слова пять по русски и по персидски происходитъ даже назване цлой кисти руки: пять-пятерня, пенджъ-пенга. Дикари, сплошь и рядомъ, считаютъ такъ: рука одинъ = 6\ руки одинъ — 11, рука окончена = 5, дв руки окончено — 10, ноги окончены = 20 \ два человка рука и гири — 48. то есть человкъ равняется двадцати пальцамъ, стало быть, два человка будетъ сорокъ пальцевъ, да рука — 5 = 45, да еще три — и выйдетъ ровно сорокъ восемь.

До какой степени врно это замчане, что первый счетъ производится но пальцамъ, доказываютъ дти. Въ школ, на урок изъ ариметики, они подсказываютъ другъ другу пальцами, и есть поговорка: ‘Эхъ ты, ворона, ворона, дальше четырехъ считать не умешь’. Это обидная для вороны поговорка, основывается на опыт, который очень легко проврить. Весною, человкъ пять или шесть ставятъ подъ воронье гнздо какой-нибудь шатеръ, простыню, и уходятъ, чтобы ворона успокоилась. Покуда она не успокоится, она не вылетитъ изъ гнзда. Затмъ, подъ этотъ наметъ прячутся наблюдатели. Ворона начинаетъ безпокоиться, подозрвая, что у нихъ злой умыселъ на ея потомство. Она сидитъ на суку и внимательно разглядываетъ, что такое творится подъ наметомъ. Черезъ минуту выходитъ одинъ, и еще черезъ минуту другой, затмъ третй, наконецъ четвертый. Ворона подождетъ еще минутъ пять, успокоится и займется своимъ дломъ. Она сосчитала до четырехъ по числу пальцевъ на своей лап и растерялась въ счет,— такъ, какъ мы, люди, теряемся въ счет секстильоновъ и октилоновъ.

Есть средства простыя, но очень практичныя проврять числа. Къ таковымъ принадлежатъ счеты и бирка, къ сожалню, выводящяся изъ употребленя.

Съ которыхъ поръ существуетъ въ Росси бирка, положительно не извстно, какъ неизвстно и то, что значитъ это слово. Его производятъ отъ скандинавскаго слова birk (англйское birch), береза, отъ стариннаго германскаго beira, beiran, брать, и т. п. Намъ кажется, просто, что слово бирка чисто русское, какъ набирка, прибирка, у бирка, разбирка, потому что на бирк отмчается, сколько было брано, такъ какъ на. счетахъ отмчается, каке счеты происходятъ. Бирка — это та же записная книжка, только для безграмотныхъ. Вырзывается дощечка пальца въ три ширины, въ четверть аршина длины. На одномъ конц просверливается два ушка, и она раскалывается вдоль, какъ пойдетъ дерево, а дерево, во избжане всякихъ пререканй, не должно быть особенно гладко выстругано. Бирка длается такъ, чтобъ когда ее сложатъ, приходилась жилка въ жилку.

Къ заказчику подрядчикъ возитъ, положимъ, рогожи. Сдаетъ ихъ по счету и, сдавая, представляетъ бирку. Заказчикъ беретъ его бирку, раскалываетъ ее, какъ мы выше объяснили, вдоль, и намчаетъ ножемъ, прямыми линями, что рогожъ получено имъ восемь. Одну половину бирки онъ отдаетъ поставщику, а другую оставляетъ у себя, и, обыкновенно, нанизываетъ ее на одну веревочку, вмст съ бирками другихъ поставщиковъ.

Въ случа свора, ложно сложить об половинки и немедленно уличить поставщика, что онъ прирзалъ лишнюю черточку,— или заказчика, что онъ лишнюю черточку срзалъ, потому что тогда жилка на жилку не придется. Разумется, бирки всегда нарзываются при свидтеляхъ, и каждый поставщикъ длаетъ на своей какую нибудь мтку, чтобы не смшалась съ другими.

На другой день, тотъ же поставщикъ привозитъ уже не. восемь, а восемьдесятъ рогожъ. На бирк его нтъ мста начертить столько единицъ, поэтому старая бирка ломается, при свидтеляхъ, и тутъ-же выкалывается новая. На ней уже счетъ пойдетъ на десятки, а десятки отмчаются косыми черточками:

значитъ всего доставлено въ складъ восемьдесятъ восемь рогожъ.

Въ третй прздъ, поставщикъ навезъ 445 рогожъ. Старая бирка опять не годится. Премщикъ отмчаетъ сотни крестами (88 + 445 = 533).

Затмъ, разсчетъ между ними становится совершенно ясень.

По извстямъ арабскихъ и русскихъ лтописцевъ, бирки эти употреблялись у насъ еще во времена глубокой древности. Арабскй лтописецъ Абульфараджъ Эль-Недимъ, самъ видвшй Русовъ, видлъ ихъ бирки. Одинъ мой знакомецъ, говоритъ онъ, котораго словамъ я имю полное право врить, сказывалъ мн, что онъ посланъ былъ къ королю Русскихъ однимъ изъ Кавказскихъ владтелей. Онъ сказывалъ мн также, что у Русовъ есть свои письмена, которыя вырзываются на дерев, тутъ онъ вынулъ и показалъ мн кусокъ благо дерева, на которомъ были какя-то нарзныя фигуры, изображающя, не знаю, цлыя ли слова или отдльныя буквы, только вотъ какого вида:

Что это значитъ, намъ не извстно, но милости переписчиковъ сочиненя Абульфараджа, которое дошло до насъ только въ переписк, и древня русскя начертаня искажены въ немъ.

Есть еще способъ счисленя, употреблявшйся дикими, на остров Мадагаскар.— Чтобы сосчитать, сколько войска набрано, начальникъ пропускалъ мимо себя воиновъ и, при проход каждаго откидывалъ по камушку. Камушки скидывались въ груду и потомъ раскладывались но десяткамъ. Изъ каждаго десятка вынималось по одному камушку, остальные девять сметались въ сторону. Изъ оставшихся камушковъ, представителей десятковъ, по девяти десятковъ камушковъ выкидывалось въ сторону, и стало быть получались сотни. Способъ чрезвычайно простой, но за то и чрезвычайно легкй.

В. Кельсевъ

‘Нива’, No 8, 1872

ЦЫФИРНАЯ СЧЕТНАЯ МУДРОСТЬ.

Читайте также: